Подведу итог.
1. LanCom rev.6 не умеет работать с протоколом SSL. Поэтому, чтобы воспользоваться функцией рассылки SMS самим LanCom-ом, необходимо искать почтовый сервер, НЕ ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ШИФРОВАНИЕ при доступе к исходящей почте. К сожалению, найти такой общеупотребительный почтовый сервис у меня не получилось. Все испробованные (Mail.ru, Yandex.ru, Gmail.ru) требуют обязательное шифрование при доступе по SMTP к исходящей почте.
2. При использовании своего корпоративного почтового сервера, НЕ требующего шифрования SSL/TLS, все работает нормально (SMS-ки отправляются с почтового сервиса SMS.RU, в частности).
Таким образом, вопрос решен окончательно. Убедительная просьба нашедшим какой-либо экзотический общеупотребительный почтовик, не использующий SSL при отправке почты , сообщить здесь на форуме и мне на мыло.