Добрый день.
Да, действительно номер группы в СМС не отправляется и разделить группы можно только названием самих же групп.
Можно, конечно, оформить данное пожелание в отделе продаж, но мы Вам рекомендуем обратить внимание на приложение мобильная клавиатура. В приложении заложено разделение по группам, плюс более удобный интерфейс отображения данных.